数独の解き方と解析ソフト(お爺さんのナンプレ)

中級編


 中級編の技法は可能性のある数字を空マスに記入し精査する作業です。ナンプレの真髄ともいえる技法で、これが100%理解できれば、よほどひねくれた問題以外はほぼ解けます。中級編になると問題も複雑化しており、通常、解答には15分〜30分程度かかるでしょう。


1.中技法1(数記入・精査なし)
 初級編でタテヨコ記入が終了したら、中級編として該当する可能性のある数字を列または行ごとに記入していきます。まず簡単に、数記入で解答可能な例題を確認します。

 【中級・例題1】                    
    
*解答手順
 @初級のタテヨコ記入
                 
 A中級の数記入
 この例題では、ヨコの行のaからiまでの可能性のある数字を左に記入し、それぞれのマスに可能性のある数字を記入していきます(この例ではヨコの行をスキャンしましたが、タテの列1〜9をスキャンしてもOKです)。A(3b)のマスはb行の可能性が158で、3列に1と5がありますので、8に決定されます。同様にG(2h)は、h行が137で2列に3と7がありますので1に決定されます。この2つの決定でバタバタと1〜3列が右のように決定されます。ここまでくれば簡単に、解答まで導くことが可能です。

この例題は解析ソフトでは、レベルは中級で0.1秒で解析できます。
【解答】
     

2.中技法2(数記入・精査あり)
 数記入・精査ありでは、あるエリア内、ある列内、ある行内の数字を精査します。下のあるエリアでは36の可能性のあるマスが2つあります。1つのマスに3が入れば、他のマスには6が入ります。また6が入れば、他のマスは3です。すなわち、3と6はこの2つのマスに占有されているわけですから、他のマスには3と6は入りません。従って、左のエリアは右のエリアに変化できます。この考え方は、エリア以外にある列、ある行でも同じことがいえます。精査ありのパターンA(2数字X2)です。
       
下の例のように、36-13-136のコンビネーションも同様です。136の数字はこの3つのマスで占有されてしまいます。精査ありのパターンC(2数字X2、3数字X1)です。
 


精査ありを整理すると次のようになります。
   パターン          数精査           決定
 A:2数字X2          23,23              ⇒ 23決定
 B:2数字X3          37,38,78          ⇒ 378決定
 C:2数字X2、3数字X1   47,78,478     ⇒ 478決定
 D:2数字X1、3数字X2   37,379,379    ⇒ 379決定
 E:3数字X3          234,234,234      ⇒  234決定
 F:2数字X2、4数字X2   45,89,4589,4589 ⇒ 4589決定

3.中技法3(2マス予約)
 2マス予約と3マス予約は数記入・精査ありの応用技法です。これらの応用技法を知らなくとも数記入・精査ありで同じ結論が得られますが、知っている方が早く解答できます。制約する他のエリアの2数字により、制約される当該エリアの2マスの2数字が予約されるというものです。下のケースでは、68のコンビネーションは黄5列と緑h行にありますので、H(6g)とH(6i)は68に決定(予約)されてしまい、★には7しか入りません。このように数精査をしないでも他の列・行により2つのマス予約により、★のマスを決定する技法は2マス予約と呼ばれています。
★⇒7

この技法を知らない場合の数精査のエリアGの解析は、精査ありのパターンE(3数字X3)で
次のような手順となります。


4.中技法4(3マス予約)
 制約する他のエリアの3数字により、制約される当該エリアの3マスの3数字が予約されるというものです下のケースでは3つのマスが黄2列、緑h行により389に決定(予約)されてしまいます。従いまして★には4しか入りません。このように他の列・行により3つのマスが予約されることを利用する技法を3マス予約と呼ばれています。
★⇒4

この技法を知らない場合の数精査のエリアGの解析は、次のような手順となります。

精査ありのパターンE(3数字X3)126で★G(2i)を4に決定します。
       
【中級・例題2】
   
*解答手順
@初級編:タテヨコ記入+串刺し          
   

A中級編:数記入・精査なしで判明するマス


B数記入・精査あり

  

 ■a 行で2の可能性はC(7a)のみ 故にC(7a)は2に決定
 ■7列には35-35の組み合わせがあるので、2の決定と共に右側のように変化します。
  (4列の35-35、6列の24-24も該当マスに変化を与えます)
     ⇒バタバタとその他のマスが決定されます。

Cさらなる精査                            

  ↑ここまでくれば後は簡単

この例題は解析ソフトでは、レベルは中級で0.53秒かかりました。
【解答】
      

ここまで理解できたら次は上級編に進んでください!