数独の解き方と解析ソフト(お爺さんのナンプレ)         

                                    date:2021.02.24 ver:2A


数独の解き方と解析ソフト(お爺さんのナンプレ)


はじめに                                                    

 

 このHPは『世界一難しい数独』も解ける”お爺さんのナンプレ解析ソフト”を使用して、ナンプレの初心者から上級レベルまでの老若男女がナンプレを楽しむためのものです。やさしく解説しておりますのでどなたでもナンプレの真髄を理解できます。ナンプレのルールは簡単ですが、奥は深いパズルで世界中にファンがいます。さあ皆さんも、脳トレのナンプレを楽しみましょう!

                       Let's enjoy number place !           
アクセスカウンター


 『世界一難しい数独』を作成したフィンランドのArto Inkala博士によれば、「数独を解くには、足し算が出来る必要はなし、論理的思考と注意力、そして粘り強さが必要」と語っています。その問題と解答は、以下の通りです。
                                   

■ナンプレとは?
 9X9の盤面に1から9までの数字を配置していくパズルです。ルールはいたってシンプル、『タテ、ヨコ、3X3のエリアで数字が重複しないこと』のみです。

 ☆ルール1:タテのどの列にも1〜9の数字が1つづつ入る
 ☆ルール2:ヨコのどの行にも1〜9の数字が1つづ入る
 ☆ルール3:エリアの中にも1〜9の数字が1つづつ入る
 
 1979年米国のHoward Garns氏がこのパズルを”Number Place”となずけましたが、余りヒットはしませんでした。1984年ニコリ社の『数字は独身に限る』より、数独という名前が誕生しました。ニュージランド人のWayne Gould氏がナンプレを作るプログラムを開発し、2004年英国のTheTimesに連載し好評を得ました。その後は国際化の波にのり”suudoku ”や”ナンプレ”の名称でポピュラーになりました。ナンプレは脳トレには最適で、言語に関係なく誰でも楽しめるパズルです。
(注)「数独」という名前は潟jコリの登録商標です。同社以外では「ナンプレ」という名称を使用しています。

■表示法と座標
 このHPでは便宜上、タテの列(row)、ヨコの行(column)、3X3の四角形をエリア(ブロックとも呼ばれます)、1つ1つの四角をマスと呼びます。
  ←エリア   
                        ↑マス

  座標はエリア(列、行)で表示しますので、マス★の座標はH(5i)になります。

またこのHPでは便宜上、各技法を次のように表示しています。
  初技法1(タテヨコ記入)
  ↑   ↑   ↑
 クラス  #  技法名

■ナンプレの解き方
人間もコンピュータもナンプレの解き方は、同じで2つの方法があります。
□人間の場合 
A:論理的/理詰め
 ナンプレ解き方の本流、王道です。Logical(論理的)に1つ1つマスを埋めていきます。このHPでは、ナンプレルールの論理で解析できる簡単な問題を初級編、数字精査が必要な問題を中級編、難問・超難問に対する高度なテクニックを要する上級編までの3段階に区分しています。

B:仮定法/仮置き
 どうしても論理的に解けない場合、あるマスの数字を仮定して(IF・・・)解いていきます。矛盾が発生した場合には、仮定が誤りですから他の可能性のある数字で解いていきます。仮定法を使えば、時間はかかりますが必ずナンプレは解けます。この作業は”肉体労働”で”頭脳労働”ではありません。この方法は原則として”禁じ手”で最後の最後、超難問を解く時の伝家の宝刀として普段は使用しません。

□解析ソフトの場合
A:論理的/理詰め
 解析ソフトは中級編以上のテクニックが下手です。人間が比較的簡単にわかるテクニックでも、そのアルゴリズムをソフトに落とし込むのは非常に大変です。このHPの開設者が作成した”お爺さんのナンプレ解析ソフト”(以下、このHPでは「解析ソフト」と称します)でも中級編以上のテクニックは使用していません(正しく言うと、使用できませんでした)。

B:仮定法/仮置き
 コンピュータは論理的アプローチが不得手の代わりに、肉体労働たる仮定法は大得意です。この解析ソフトでは、3段階の仮置きして試行錯誤を実施しています。
 第1段階:可能性のある2数字の1数字を追加して論理計算、駄目なら
 第2段階:第1段階に加えて、可能性のある2数字の2数字を追加して論理計算、駄目なら
 第3段階:第2段階に加えて、可能性のある2数字の1数字を追加して論理計算をします。
最終的な第3段階では、1+2+1=4数字を追加して論理計算をしているわけです。これで『世界一難しい数独』がやっと解析可能になります。解析ソフトのレベルは、論理的で解析が出来る問題を計算時間や与件マス数等に応じ初級・中級とし、仮定法第1段階で解析できる問題を上級、第2段階以降をマニアと4段階に区分しています。

■ナンプレと新聞/月刊誌
 ナンプレは皆様に愛されているパズルですから、有力日刊紙にも掲載されています。A紙では毎週土曜日に掲載されています。難易度は★の数で表示され、★★★でこのHPの初級編、★★★★で中級編、★★★★★は上級編です。N紙も毎週土曜日に掲載されており、こちらは読者の腕前は必要時間で表示されています。このHPの中級編の技法で100%解答可能です。B月刊誌では「難解・考えるパズル」として数独と銘打って初級編レベルの問題が掲載されています。正解者には抽選で10名様に1万円が送られます。簡単な問題ですから、当選確率は宝くじ並みでしょう。

■ナンプレ常識クイズ
 それではナンプレ常識クイズにトライしてください。

次の質問に正しければ( )に○、誤りならば( )にXを入れ、正しい文章に訂正してください。お遊びですからそんなに真剣にやる必要はありません。

( )Q1:このパズルは、数独が日本語名、ナンプレが英語名である。

( )Q2:このパズルは、数字以外ではパズルとしては成立しない。  
    (注)数字以外とは、例えばA〜Iのアルファベットや○〜▽の記号など)

( )Q3:ナンプレを解くには、数学的素養があるほうが有利である。

( )Q4:簡単な問題ほど与件マスが多く、空きマスが少ない。

( )Q5:ナンプレには複数解(正解が2つ以上ある)がでることはない。

( )Q6:ナンプレが問題として成立するには、最低15マスの与件が必要である。

( )Q7:解答できる最難関な問題は、仮定法(仮置き)を使用しても解答できない。

( )Q8:『世界一難しい数独』問題をロジカルに解くには、最低でも1日は必要である。

( )Q9:XYウイングと呼ばれる有名な技法は、数字3ケタでも条件さえ満足されれば適用できる。

( )Q10:優れたナンプレ解析ソフトでも、全ての問題を解析することは出来ない。

解答はこちらを参照してください↓。
               ナンプレ常識クイズ【解答】

【筆者紹介】
 古希を過ぎてから脳トレの一環としてナンプレを始め、未だ『ナンプレ学』を修行中です。解析ソフト作成のためVBAを学び、艱難辛苦のすえ”お爺さんのナンプレ解析ソフト”を完成させました。その後、さらにPythonによる解析ソフトも完成させました。

【ご注意】
 本HPは個人的趣味のコメントとして掲載してあります。内容の正確性・実現性・独自性等を保障するものではありませんので、各人の責任においてご参照ください。その結果については本HPは一切の責任を持ちません。また、本掲載内容及びプログラムの改変・無断転用等は固くお断りいたします。


         ■ All contents may be subject to change without  notice ■